27 abril 2011

Genética de la herencia

"Genética de la herencia" trata sobre aspectos teóricos relacionados con G. J. Mendel y sus leyes, la teoría cromosómica de la herencia, el mendelismo complejo y las mutaciones.
Está dividido en tres grandes secciones: teoría, actividades y otros. Los contenidos están acompañados de fotos, dibujos, ejemplos y cuestiones. Las actividades constan de problemas de genética, varios experimentos, una selección de textos científicos, juegos y un cuestionario de autoevaluación. Los problemas de genética incluyen el enunciado, la forma de resolverlos y el resultado.
Como material complementario se ofrece un glosario, un mapa conceptual y varias tablas con información relacionada con la genética. Dispone de enlaces de interés.

Célula eucariota

La célula eucariota es un recurso con el que se pretende que los alumnos de Secundaria accedan a conocimientos científicos y tecnológicos, utilicen las tecnologías de información y comunicación y afiancen el hábito de lectura y estudio, además del espíritu emprendedor y creativo. Sus autores son Alfonso de Mier del Sanz y Rosa Leva López.
N.A.: Para los profesores una guía para escoger numerosas opciones entre ellas algunos criterios de evaluación, actividades de repaso, exámenes,etc.

26 abril 2011

Recursos de Química

Numerosos enlaces y recursos a páginas web con un idioma muy entendible; abarca webs, enciclopedias, bases de datos; todo relacionado al mundo de la química.

BOSQUES Un acercamiento a la Ecología

La aplicación “Bosques”, de Javier Mateos García, es una herramienta multimedia cuyo fin es el aprendizaje de conceptos, procedimientos y actitudes en relación con los ecosistemas naturales, mediante la utilización de contenidos hipertextuales, imágenes estáticas y dinámicas, así como sonidos que ayuden a su identificación, al conocimiento de las relaciones que se establecen en su seno y al desarrollo de actitudes de protección del medio ambiente.
N.A.. Se presentan en dos versiones a escoger: html y flash

24 abril 2011

INICIAL: Fiodor

Esta aplicación creada por Balbino de Oro Martín está dirigida a los alumnos de Educación Inicial. Este conjunto de veintiuna actividades constituye un material complementario a las actividades realizadas día a día en el aula y está dirigido a ampliar, reforzar y estimular el autoaprendizaje.
N.A. Un poco de paciencia al cargar.

Nivel Inicial: Pequetic

Pequetic es una aplicación multimedia realizada por Diego Mon Rodríguez y Ana Isabel Casanova Cristóbal. Pensada para el alumnado de Infantil, este recurso pretende cubrir dos objetivos básicos: Intentar ser una aplicación informática de utilización muy sencilla para los alumnos más pequeños y facilitar al profesorado de educación infantil una aplicación de fácil manejo para comenzar a utilizar el rincón del ordenador con su clase.

16 julio 2008

Jaque mática

AHORA aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir es muy divertido…

! los Andydinos, hacen las cuentas con los niños!
* Ideal para estudiantes de 6 a 14 años
* Graciosa animacion: Los AndyDinos se llevan los errores y festejan los aciertos.
* Explicacion en audio paso a paso para aprender mas facil.
* Puedes realizar tus propias cuentas.
* Divertida ayuda para resolver las cuentas: Al dar clic en el ?baco y con barras de colores dar? el resultado correcto.
* Impresion de las Tablas de Multiplicar.

JAQUE MATICA CUENTAN CON:

CD ROM SUMA
Resuelve rapidamente las sumas… aun las mas largas!

CD ROM RESTA
Restar te resultara tan agradable como jugar…

CD ROM MULTIPLICAR
Practica y aprende las tablas de multiplicar del 1 al 9 y conviertete en un experto…

CD ROM DIVIDIR
Las divisiones dejaran de ser un problema para ti.

NIVELES QUE POSEE ESTE CURSO:

1er Nivel:
Encontraras instrucciones con audio, paso a paso y con la ayuda de los botones del abaco.
Operaciones hasta 3 digitos

2do Nivel:
Ayuda a resolver las operaciones con calculadora que se ilumina para dar un resultado. Tambien puedes utilizar el teclado.
Operaciones hasta 5 digitos

3er Nivel:
Resolveras operaciones hasta 7 digitos y con decimales puedes utilizar el teclado.
Operaciones hasta 7 digitos

Descargas:

CD Suma
Parte1
Parte2

CD Resta
Parte1
Parte2

CD Multiplicación
Parte1
Parte2

CD División
Parte1
Parte2

Dora la exploradora

Este es un excelente paquete de 6 juegos variados de Dora La Exploradora, especial para los chicos de la casa. Sabemos bien que su contenido estrictamente educativo, no sólo la diversión os agradará, sino la versatilidad de uso para que los infantes lo manipulen sin problemas.

Características:
Compresión: RAR
Peso: 92mb
Idioma: Inglés

Descarga

Mía matemática - justo a tiempo

Juego didáctico - Aprender Matemáticas Jugando

Area: Matemáticas
Edad: de 5 a 10 años
Idioma: español
Editora: Zeta Multimedia - Kutoka Interactive

Mia, la intrépida ratoncita creada por Kutoka vuelve a vivir nuevas aventuras interactivas de la mano de Zeta Multimedia. Tras el gran éxito de Las Nuevas Aventuras de Mia, y Mia, en búsqueda del remedio para la abuelita llega Mia, ¡Justo a Tiempo!. En esta nueva entrega la casa en la que vive Mia se ha quemado y ella y todos sus amigos han tenido que desalojarla rápidamente. Tras la tragedia, Mia se pregunta qué podrían haber hecho para evitar el incendio…si pudiera volver atrás en el tiempo…Afortunadamente, el tío Clodoveo tiene los planos de una máquina del tiempo.

Tan solo es un prototipo pero Mia y Martín se ponen manos a la obra para intentar construirla. El usuario deberá intentar ayudar a Mia a encontrar las chispinas y las cuatro piezas que necesitan, teniendo mucho cuidado con el malvado Rodolfo y sus secuaces. Al igual que en las versiones anteriores se han cuidado muchísimo todos los aspectos relacionados con el proceso de aprendizaje de los niños con edades comprendidas entre los 6 y los 10 años. Una o dos sesiones con este título bastan para que inlcluso los pre-escolares aprendan a usar un ordenador, ya que proporciona la oportunidad y la motivación de usar el ratón, el cursor, de indicar y hacer clic para seleccionar una opción�?�El usuario puede así aprender a usar una gran variedad de teclas para poder jugar con Mia y participar de sus aventuras, aprendiendo y ejercitando su capacidad de observación, memoria, paciencia, persistencia e ingenio.

Las 20 actividades o juegos de este título dan al usuario la posibilidad de poner a prueba sus conocimientos matemáticos, así como ejercitar el cálculo y la lógica, ya que trabaja los siguientes conceptos:

Secciones del programa:
- Cálculo mental.
- Números.
- Decrecientes.
- Geometría.
- Direcciones espaciales.
- Factores, Divisores, Múltiplos.
- Horas, días y semanas.
- Identificación rápida.
- Nociones numéricas.
- Series numéricas.
- Termómetro (temperatura y grados centígrados).
- Mayor que, menor que e igual a.
- Operaciones.
- Fracciones.

El usuario puede escoger cuatro niveles distintos de dificultad y puede guardar sus progresos en todo momento, quedando registradas sus actividades así como los resultados, los cuales pueden ser revisados por los padres.

Descargar
CD1
Parte 1
Parte 2
Parte 3
Parte 4
Parte 5
Parte 6
Parte 7

CD2
Parte 1
Parte 2
Parte 3
Parte 4
Parte 5

Yakov Perelman

Yakov Perelman nos dejó muchos libros que podemos leer ahora con el mismo interés que hace muchos años. Haciendo unos cálculos aproximados, sólo en Rusia desde el año 1913, los libros de Perelman han tenido más de 300 ediciones, con una tirada de casi 15 millones de ejemplares. Además de esto, sus libros se tradujeron al castellano, al alemán, al francés, al italiano, al checo, al portugués, al búlgaro, al finlandés, al inglés, y a otras muchas lenguas de todo el mundo.
Yakov Perelman no ha hecho ningún descubrimiento científico, no descubrió nada en el mundo de la técnica. Tampoco ha tenido títulos científicos pero él fue fiel a la ciencia y durante cuarenta y tres años estuvo regalando a la gente la felicidad de comunicarse con la ciencia.

Sus libros
  • Álgebra Recreativa
  • Aritmética Recreativa
  • Astronomía Recreativa
  • Física Recreativa I y II
  • Problemas y Experimentos Recreativos
  • Geometría Recreativa
  • Matemática Recreativa
  • ¿Sabe Ud. Física?
Descarga todos AQUI

FÍSICA RECREATIVA

Física Recreativa I Parte 1
Física Recreativa I Parte 2
Física Recreativa I Parte 3

Física Recreativa II Parte 1
Física Recreativa II Parte 2
Física Recreativa II Parte 3

¿SABE UD FÍSICA?

Parte 1
Parte 2
Parte 3

06 julio 2008

Más por menos

PROGRAMA 1. El número áureo.
El programa presenta a este exótico número ya conocido por los griegos. Veremos cómo se obtiene, qué son los rectángulos áureos y su presencia en infinidad de manifestaciones artísticas, en Pintura, Arquitectura, Escultura... a lo largo de la historia. Pero el número de oro no es un mero invento del hombre, la naturaleza nos sorprende de una forma que no puede ser casual, tanto en el mundo vegetal como en el animal, como en multitud de fenómenos físicos, con acontecimientos en los que este famosos número hace acto de presencia.

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PROGRAMA 2. Movimientos en el plano.
Nos introducimos en el atractivo mundo de la Geometría Dinámica. Todas las culturas han utilizado simetrías, traslaciones y giros en sus manifestaciones artísticas, han jugado, casi siempre con sorprendentes resultados plásticos, con los movimientos en el plano. La Naturaleza también nos brinda un exquisito muestrario de estos movimientos. La Geometría Dinámica se hace arte en los frisos y sobre todo en los mosaicos que rellenan el plano. En el programa investigamos la forma de construirlos y las leyes matemáticas que permiten realizar estas auténticas obras de arte.

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PROGRAMA 3. La Geometría se hace Arte.
Los frisos, mosaicos y adornos geométricos del arte hispano-musulman constituye una de las manifestaciones más espectaculares de la geometría en el Arte. Paseando por la Alhambra estudiaremos las técnicas para construir los mosaicos nazaríes deformando polígonos. De la mano del Prof. Rafael Pérez descubriremos que los artistas nazaríes conocían todas las formas posibles de rellenar el plano utilizando simetrías, giros y traslaciones. Otro gran genio, el pintor M.C. Escher, utiliza la técnica de rellenar el plano con motivos animados de una forma sorprendente e inquietante. Haremos una excursión por sus llamativos mosaicos y por sus mundos mágicos de geometrías imposibles.

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PROGRAMA 4. El mundo de las espirales.
Las espirales son unas de las curvas más sugerentes del mundo matemático. Las encontramos entre los motivos ornamentales de casi todas las culturas, desde las más remotas hasta la actualidad. Pero donde las espirales brillan de forma espectacular es en sus múltiples apariciones en la Naturaleza. En este programa descubriremos los distintos tipos de espirales y las formas de construirlas.

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PROGRAMA 5. Cónicas del baloncesto a los cometas.
Las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica mediante un plano han cautivado a los matemáticos desde el tiempo de los griegos. Investigamos en este programa las propiedades y la manera de construirlas, sus manifestaciones y sus aplicaciones en campos tan dispares como la astronomía, las comunicaciones y los deportes.

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PROGRAMA 6. Fibonacci. La magia de los números.
Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, es el autor de la primera summa matemática de la Edad Media, el Liber Abaci. Con este libro introduce en la Europa cristiana las nueve cifras hindúes y el signo del cero. Pero además brinda a los calculistas de la época reglas claras para realizar operaciones con estas cifras tanto con números enteros como con fracciones. Pero Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por la curiosa sucesión de números que lleva su nombre y en la que cada término es la suma de los dos anteriores. Esta sucesión es una auténtica fuente de agradables sorpresas. Analizaremos las sugerentes relaciones que existen entre sus términos y descubriremos su presencia en fenómenos naturales coma la ramificación de algunas plantas, la distribución de los piñones en las piñas y de las pipas en los girasoles. Y, aunque en principio cueste trabajo creérselo, veremos que está directamente emparentada con un viejo amigo nuestro el número áureo.

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PROGRAMA 7. Las Leyes del Azar.
El ser humano siempre ha estado preocupado por lo que le deparará el futuro. Las matemáticas han intentado iluminar, al menos en parte, las pautas que rigen el futuro inmediato sujeto al azar. En nuestro país nos gastamos todas las semanas miles de millones de pesetas en loterías, bonolotos, primitiva, sorteos... Ponemos nuestra suerte y nuestro dinero en manos del azar. Pero el azar tiene sus leyes y en algunas de esas leyes profundizaremos en este programa. Descubriremos, entre otras, cosas la probabilidad de acertar un pleno en la primitiva. Lo que empezó como un juego, un problema de dados planteado a Pascal, se ha convertido en la Teoría de la Probabilidad, una de las herramientas matemáticas más utilizadas en la actualidad. Desde loa aficionados a los juegos de azar, hasta las aseguradoras y las multinacionales toman sus decisiones basándose en las Leyes del Azar.

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PROGRAMA 8. Números naturales. Números primos.
Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos números... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.

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PROGRAMA 9. Fractales... la geometría del caos.
El ordenador los ha puesto de moda. Y sin embargo ya eran conocidos a principios de siglo. Nos referimos a los fractales. Son los objetos matemáticos más atractivos, espectaculares y enigmáticos. A medio camino entre la linea y el plano, entre el plano y el espacio, rompen hasta con el concepto clásico de dimensión. Sus dimensiones no son números enteros, de ahí su extraño nombre. Y sin embargo se pueden obtener mediante simples iteracciones, es decir, repitiendo indefinidamente procedimientos geométricos o funcionales muy simples. Han dado origen a una nueva geometría la geometría fractal. Una nueva herramienta matemática capaz de arrojar un poco de luz sobre los fenómenos caóticos y de mostrarnos que incluso en el caos es posible encontrar un determinado orden.

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PROGRAMA 10. Matemática electoral.
Cuando se anuncian unas elecciones una poderosa máquina matemática se pone en marcha. Es la Estadística a través de las encuestas y sondeos de opinión. Analizaremos en este programa los aspectos matemáticos más destacados de este tipo de sondeos y sus márgenes de fiabilidad. Pero después de depositar el voto las matemáticas siguen actuando. El sistema electoral español está basado en la ley D´Hont un sofisticado mecanismo en el que la aritmética interviene de forma determinante. Estudiaremos las características matemáticas de este sistema y su influencia en el mapa parlamentario en nuestro país.

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PROGRAMA 11. Un número llamado e.
Hay números que nos sorprenden por su tendencia a aparecer en las situaciones más inesperadas. ¿ Qué pueden tener en común los cables del tendido eléctrico, las cuentas bancarias, el desarrollo de una colonia de bacterias, la prueba del carbono 14 para datar restos orgánicos, las encuestas de población, la probabilidad de sacar 70 veces un número par al lanzar un dado 100 veces... Aparentemente nada. Sin embargo en todas estas situaciones interviene un extraño número comprendido entre 2 y 3, que tiene infinitas cifras decimales y un origen un tanto exótico. Al igual que el más famoso número pi, los matemáticos le conocen mediante una letra. Es un número llamado e.

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PROGRAMA 12. El lenguaje de las gráficas.
Las gráficas de contenido matemático se han convertido en el lenguaje más universal de finales del siglo XX. En cualquier medio de comunicación cada vez que se quiere dar información cuantitativa de un proceso aparece una gráfica matemática. Sus ventajas son incuestionables, son capaces de ofrecer gran cantidad de información de un simple vistazo. Constituyen un instrumento imprescindible en campos tan dispares como la medicina, la economía, la física, la biología y hasta en el deporte. En este programa investigaremos su origen relativamente reciente, tienen poco más de 200 años de existencia, y sus distintas aplicaciones y daremos algunos consejos para interpretar de forma crítica la información presentada en forma de gráficas.

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PROGRAMA 13. Matemáticas y realidad.
La belleza de las formas geométricas en la Alhambra de Granada es incuestionable; pero un grupo de alumnos de la Escuela de Arquitectura nos sorprenderá dando a algunas de las figuras geométricas nazaríes una aplicación práctica y funcional, como el diseño de una escuela o una urbanización de chalets. Veremos además cómo las matemáticas ayudan a medir y cuantificar fenómenos naturales tan distintos como la intensidad de un terremoto, el brillo de las estrellas o el ruido de nuestras calles.

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Universo Matemático



PROGRAMA 1: PITÁGORAS, MUCHO MÁS QUE UN TEOREMA

Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema. Pero las Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música.
Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrollado unas matemáticas prácticas muy potentes: los babilonios y los egipcios. Exploraremos sus aportaciones tanto en el terreno de los sistemas de numeración que empleaban, como de sus habilidades astronómicas y geométricas. Del sistema sexagesimal de los babilonios hemos heredado tanto la división de la circunferencia en 360 grados como la forma actual de medir el tiempo en horas, minutos y segundos.
Sus tablillas nos reservan unas cuantas sorpresas matemáticas. Quizás la más importante, la tablilla Plimpton, nos desvela el hecho sorprendente de que conocían las ternas pitagóricas mil años antes de que Pitagoras viera la luz.
Disfrutaremos de alguna de las demostraciones gráficas más llamativas del famoso teorema, el que cuenta con un mayor número de demostraciones distintas a lo largo de la historia.
PROGRAMA 2: HISTORIAS DE PI

Si las matemáticas tienen algún número emblemático ese es PI: 3,141592…
La figura de Ramanujan, un joven indio sin formación universitaria está intimamente ligada al número pi. A principio de siglo descubrió nuevas series infinitas para obtener valores aproximados de pi. Las mismas que utilizan los grandes ordenadores para obtener millones de cifras de este familiar y extraño número.
Pero el verdadero padre de pi es un matemático griego de hace 2.300 años, Arquímedes. Él descubrió la famosa fórmula del área del círculo: A = p· r2 . Y también el volumen y el área de la esfera. De paso invento el primer método para obtener valores aproximados de pi aproximando el círculo mediante polígonos de un número creciente de lados.Pero pi no sólo aparece en matemáticas cuando se habla de círculos o esferas, su presencia en relaciones numéricas, en el cálculo de probabilidades y hasta en estudios estadísticos la confieren una omnipresencia casi mágica.
PROGRAMA 3: NÚMEROS Y CIFRAS, UN VIAJE EN EL TIEMPO

Con la llegada del euro volverán los céntimos y unos viejos conocidos van a adquirir un protagonismo social que no tenían desde hace mucho tiempo: los números decimales.
Unos números que, a pesar de la creencia popular de que existen desde los comienzos de las matemáticas, sólo llevan entre nosotros cuatro siglos. Y es que la historia de los números es más compleja de lo que sospechamos.
A lo largo del programa haremos una excursión por el tiempo para descubrir la historia de las cifras. Descubriremos las cifras y la forma de utilizarlas de babilonios, egipcios, griegos y romanos hasta llegar hasta nuestras populares 10 cifras: 1, 2, 3, 4, 5… Pero incluso estas cifras heredadas de los árabes no siempre han sido la herramienta habitula para calcular. Conoceremos las aventuras de estos símbolos desde su nacimiento hasta nuestros días, en que sin duda son los símbolos más universalmente utilizados.
PROGRAMA 4: FERMAT, EL MARGEN MÁS FAMOSO DE LA HISTORIA

A principios de siglo XVII un abogado, aficionado a las matemáticas va a lanzar una serie de retos, basados en los números más simples, los enteros, a toda la comunidad matemática. Es Pierre de Fermat.
La inspiración para estos retos la encontró en un antiguo libro de matemáticas escrito allá por el siglo III, la Aritmética de Diofanto. En uno de sus márgenes Fermat va a escribir una frase que se convertirá en una de las más atractivas de la historia de las matemáticas. Su famoso último teorema:
“No existen soluciones enteras para la ecuación xn + yn = zn
cuando n es mayor que 2”
Fermat afirma que había encontrado la demostración pero por desgracia no le cabe el margen. Una desgracia que ha traído en jaque a los mejores matemáticos durante más de 350 años. Haremos un recoirrido histórico por los intentos de demostrar este teorema a lo largo de tres siglos y presentaremos a Wiles, un matemático inglés que en 1994 pasó a la historia… Por fin alguien había conseguido demostrar el “ultimo teorema de Fermat”
PROGRAMA 5: GAUSS, EL PRÍNCIPE DE LAS MATEMÁTICAS

Principios del siglo XIX. Un joven matemático acaba de resolver un problema de más de 2.000 años de antigüedad: la construcción con regla y compás del polígono regular de 17 lados.
Esta va a ser una de las primeras anotaciones que hará en una vieja libreta de 19 páginas. Al final de su vida las anotaciones no llegarán a 50, pero sin duda esta libreta será el sueño de cualquier matemático del siglo XIX. Las aportaciones que en ella se reflejan contienen el suficiente material para mantener ocupados a todos los matemáticos del siglo.
Sin embargo la fama de este joven, Gauss le va a venir de los cielos. A finales de 1800 los astrónomos descubren un nuevo objeto celeste. No se trata de un cometa, bien podía ser el planeta buscado tantos años entre Marte y Júpiter. Por desgracia se le pierde la pista. Pero con las pocas observaciones realizadas, Gauss se pone a la tarea de deducir su órbita y señala el lugar del cielo hacia donde apuntar los telescopios un año más tarde.
Y en efecto alli aparece Ceres.
Las increíbles aportaciones de Gauss no se limitan al mundo de las Matemáticas y de la Astronomía. Junto a Weber va a poner en marcha el primer telégrafo operativo unos años antes que el de Morse. En magnetismo también nos ha dejado su huella: el primer mapa magnético de la Tierra es obra suya.
No es inmerecido el título de Príncipe de los Matemáticos, aunque reinó en casi todas las ciencias.
PROGRAMA 6: EULER, EL GENIO MÁS PROLÍFICO

Euler es un matemático entrañable, y no sólo por sus trabajos. A lo largo del siglo XVIII ensanchó las fronteras del conocimiento matemático en todos sus campos. Sus obras completas, Opera Omnia, ocupan más de 87 grandes volúmenes, y la importancia de sus descubrimientos nos hacen dudar a veces que puedan ser obra de una sola persona. Aunque Euler no era una persona normal: era un genio.
A los 19 años ganó el premio de la Academia de Ciencias de Francia por un trabajo sobre la mejor ubicación de los mástiles de los barcos. Esto no es sorprendente, salvo por el hecho de que Euler nació en Basilea ( Suiza) y no había visto un barco en su vida. Volvería a ganar otros once premios de la Academia.
Euler recogió el guante de todos los retos planteados por Fermat y dio respuesta satisfactoria a todos menos uno, el último teorema. Hoy su nombre está asociado a resultados de casi todas las ramas de las matemáticas: análisis, álgebra, teoría de números, series, geometría, astronomía…
Lo más sorprendente es que Euler escribió más de la mitad de su obra completamente ciego realizando sus cálculo mentalmente. Nada extraño para alguien que era capaz de recitar la Eneida completa y en latín.
PROGRAMA 7: NEWTON Y LEIBNIZ. SOBRE HOMBROS DE GIGANTES

Sin duda Newton es el autor del primer paso de la carrera espacial. Las Leyes descubiertas por él son las que han permitido al hombre poner un pie en la Luna o enviar naves a Marte y Venus, explorar los planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano. Su modelo de telescopio ha permitido ver más lejos en cielo. Sin duda los astrónomos le deben mucho a Newton.
Pero los matemáticos y de paso el resto de los científicos le deben tanto a más. Él junto a Leibniz, aunque sería mejor decir al mismo tiempo que Leibniz, son los descubridores de la más potente y maravillosa herramienta matemática: el Cálculo.
Newton tuvo en vida un prestigio y un reconocimiento social aún mayor que el que pudo tener Einstein en nuestro siglo. Como los reyes y muy pocos nobles fue enterrado en la abadía de Westminster. Leibniz murió sólo y abandonado por todos. A su entierro en Hannover sólo asistió su criado.
Hoy los dos comparten por igual la gloria de ser los padres de las dos herramientas más potentes del universo matemático: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El instrumento ideal para entender y explicar el funcionamiento del mundo real, desde las cosas más próximas hasta el rincón más alejado del universo.
PROGRAMA 8: LAS MATEMÁTICAS EN LA REVOLUCIÓN FRANCESA

En 1791, haciendo un alto en sus disputas políticas, la Asamblea Nacional Francesa define lo que con los años se convertirá en la medida de longitud universal: el metro. La diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Gracias a los matemáticos franceses hoy compramos en kilos y viajamos kilómetros.
Una pléyade de notables matemáticos como nunca antes habían convivido en Francia, va a vivir de forma intensa los acontecimientos de la Revolución Francesa: Joseph Louis Lagrange, Gaspard Monge, Peirre Simon de Laplace, Adrien Marie Legendre, y el marqués de Condorcet, van a llevar a la matemática francesa a su más alta cima.
Ellos van a poner los fundamentos científicos del Análisis, del cálculo de probabilidades, de la Geometría descriptiva y de la Astronomía moderna. Pero van a hacer algo más: van a crear el modelo de la moderna enseñanza de las matemáticas superiores, un modelo que pervivirá más de dos siglos.
14 de julio, fiesta nacional francesa. Los franceses celebran el nacimiento del Estado moderno. El resto del mundo deberíamos celebrar con ellos algo quizás más importante: uno de los momentos más brillantes de la Ciencia Moderna.
PROGRAMA 9: MUJERES MATEMÁTICAS

¿Entienden las Matemáticas de sexos? ¿Son los grandes misterios de las Matemáticas algo exclusivo de los hombres? ¿Por qué, a lo largo de la historia, hay tan pocas mujeres que hayan destacado en una disciplina científica tan antigua?
Aunque parece que en la actualidad existe un equilibrio entre el número de chicos y de chicas que estudian matemáticas, esto es un fenómeno relativamente reciente. Desde luego hace cuarenta años esto no ocurría.
Para descubrir la presencia de las mujeres en el Universo de las Matemáticas haremos un recorrido histórico que comienza con el nacimiento de las matemáticas, con Pitágoras y su mujer Teano, y que continua con Hypatia en Alejandría, con Madame de Chatelet en Francia y con María Caetana Agnesi en Bolonia en el siglo XVIII.
Incluso en el siglo XIX, Sophie Germain tuvo que adoptar la identidad de un antiguo alumno de la Escuela Politécnica de París, Monsieur Leblanc, para conseguir los materiales y problemas y para presentar sus propios resultados y trabajos. Sus trabajos sorprendieron a matemáticos de la altura de Lagrange y de Gauss. Ya a finales del siglo Sophia Kovaleskaya sufrió la marginación de la mujer en el mundo académico a pesar de ser uno de los mejores cerebros de la época.
Sólo a las puertas del siglo XIX, una mujer Marie Curie va a realizar uno de los descubrimientos más importantes de la historia de la humanidad, un descubrimiento que va a cambiar la vida de ser humano en el siglo XX en muchos aspectos: la radioactividad. Y consiguió algo quizás tan importante: por primera vez en la historia la humanidad los círculos científicos abrían sus puertas de par en par a una mujer. Y con ella a tantas tan injustamente ignoradas durante siglos.
PROGRAMA 10: Orden y Caos. La búsqueda de un sueño

Cosmos y Caos: orden y desorden. Eso es lo que significan esas dos palabras griegas.
La historia de la ciencia se reduce a esto: una lucha eterna por descubrir el funcionamiento de la Naturaleza, un intento interminable de poner orden en el caos. Y las matemáticas van a ser una herramienta imprescindible.
Asistiremos a las batallas matemáticas más importantes en esta eterna guerra. Desde Pitágoras buscando en los números la armonía del Universo, hasta Platón asociando a los poliedros regulares el equilibrio universal.
Nos detendremos en una batalla fundamental: la lucha de Copérnico, de Galileo y de Kepler por poner orden en le movimiento caótico de los planetas. Y seremos testigos del gran triunfo de Newton descubriendo el sistema del mundo, poniendo al mismo nivel a la manzana y a la Luna.
Desde que Newton publicara en 1687 sus Principia Mathematica una idea va a impregnar hasta el último rincón de todas las disciplinas científicas: La Naturaleza tiene sus leyes matemáticas y el ser humano puede encontrarlas.
Pero por desgracia la Naturaleza se guarda siempre alguna baza. Quién puede predecir cuándo y dónde se producirá un torbellino en una corriente de agua, cómo bailan las llamas de una hoguera, qué volutas va describir el humo de un cigarro, cuándo y dónde se formará una tormenta, dónde descargará un rayo, qué figura extraña dibujará en el cielo. Decididamente son fenómenos al otro lado de la frontera del caos.
Pero las Matemáticas ya han puesto su avanzadilla en esa otra orilla: la teoría de Caos y la Geometría fractal.
Caos y orden, orden y caos. ¿No serán en el fondo las dos caras de una misma y maravillosa moneda: la Naturaleza?
Password (para todos): matematicas

02 julio 2008

Universo Mecánico

Impresionante serie documental, que emitieron en TV2 el año 1985. Hay muy pocos documentales de física disponibles y este es sinceramente magnífico, muy educativo y muy completo, se ven temas de todos los terrenos de la física: electricidad, magnetismo, mecánica, etc. Está realizado por: California Institute of Tecnology & The Corporation for Community College. Se trata de desmistificar ese mundo que nos parece tan lejano e inalcanzable como la física, se utilizarán objetos cotidianos como montañas rusas, globos, bicicleas, orquestas y ayudados de graficos generados por ordenador nos ayudaran a entender conceptos tan abstractos como el tiempo y la fuerza, por ejemplo. Veremos como las teorias evolucionan con la historía y conoceremos que aportaron personajes como Galileo, Newton, Leibniz, Maxwell, Einstein, etc.

DATOS
Duracion: 26 min/capitulo (aprox)
Idioma: Español
Capitulos: 52 capitulos
Calidad: Video pobre, pero contenido unico!
Password: fisica



Caratulas a tamaño completo aqui:
Lección 1a., Introducción al universo mecánico.
La investigación comienza con la formulación de algunas cuestiones. Este prolegómeno nos introduce en un mundo aristotélico en conflicto. Presenta las ideas y las personas que revolucionaron el pensamiento científico desde Copérnico, pasando por Newton, hasta nuestros días; y enlaza la Física celeste con la Física en la Tierra. Objetivos pedagógicos: definir las unidades de longitud, tiempo y masa; conocer las unidades del "S. I." y algunas unidades de "Ss. Angloamericanos"; interpretar los factores de conversión y utilizarlos para pasar de un sistema de unidades a otro; expresar números grandes y pequeños en notación científica; conocer las abreviaturas científicas usuales de las unidades.
Lección 2a., La ley de la caída de los cuerpos.
Con el conocimiento convencional que proporciona la visión aristotélica del mundo, se podría ver que los cuerpos pesados caen con más rapidez que los ligeros. Galileo dedujo que la distancia que un cuerpo ha recorrido en su caída es proporcional al cuadrado del tiempo empleado. Con la herramienta matemática denominada derivada deducimos los conceptos de velocidad y de aceleración. Objetivos pedagógicos: Definir velocidad media, aceleración media, velocidad y aceleración. Identificar que la distancia que un cuerpo recorre al caer en el vacío es proporcional al cuadrado del tiempo empleado. Reconocer que todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración constante. Analizar los aspectos significativos del entorno histórico que dieron lugar al descubrimiento de la "Ley de la caída de los cuerpos". Utilizar expresiones algebraicas para resolver problemas que describen el movimiento de cuerpos en caida libre. Interpretar la derivada como un límite o razón instantánea de cambio.
Lección 3a., Derivadas.
La función de las matemáticas en las ciencias físicas. Como concepto teórico y herramienta práctica, la derivada ayuda a determinar la velocidad instantánea y la aceleración de un cuerpo que cae. La diferenciación se desarrolla más para calcular cómo una cantidad cualquiera cambia en relación a otra. La regla de la potencia, la regla del producto, la regla de la cadena: con unas cuantas reglas sencillas, diferenciar cualquier función resulta una tarea fácil. Objetivos pedagógicos: Definir el concepto de derivada. Interpretar la relación entre tangente y derivada. Calcular derivadas elementales usando las reglas de diferenciación.
Lección 4a., Inercia.
Auge y caída de Galileo. Copérnico demostró que la Tierra gira sobre su eje y describe una órbita alrededor del sol. Considendo sus implicaciones, era una suposición más bien peligrosa, en esos tiempos, que provocó preguntas tan aventuradas como: ¿Por qué los objetos caen a la Tierra en vez de errar en el espacio? Y en este esquema herético de las cosas en el que la Tierra no era el centro, ¿dónde estaba Dios? Arriesgando algo más que su estatus privilegiado en Roma, Galileo contribuyó a responder a tales preguntas con la formulación de la "Ley de la inercia".Objetivos pedagógicos: Interpretar la "Ley de la inercia". Distinguir entre la descripción aristotélica y galileana del movimiento. Reconocer que la descripción de un movimiento no es la misma cuando este se analiza desde distintos sistemas de referencia. Indicar que las trayectorias parabólicas son el resultado de la composición de una velocidad constante en dirección horizontal y una aceleración vertical constante. Apreciar la significación histórica yla universalidad de la "Ley de la inercia" de Galileo.
Lección 5a, Vectores.
La Física debe explicar no solo "por qué y cuánto", sin también "dónde y cómo". Los físicos y los matemáticos diseñaron un modo de describir las cantidades que tienen una dirección, un sentido y un módulo. Las leyes que tratan con fenómenos de distancias y velocidades son leyes universales. Y al describir cantidades tales como desplazamiento y velocidad, se expresa universalmente una ley de la Física de una manera que es la misma para todos los sistemas de coordenadas. Objetivos pedagógicos: Sumar y restar gráficamente vectores manejando la "regla del paralelogramo". Indicar las componentes de un vector y utilizarlas analíticamente para la suma y la resta. Interpretar el producto escalar de dos vectores. Describir el producto vectorial de dos vectores.
Lección 6a, La ley de Newton.
Isaac Newton estableció las leyes para todos los fenómenos de "El universo mecánico". Como generalización de la "Ley de inercia de Galileo", la "Primera ley de Newton" establece que todo cuerpo permanece en reposo o continua en movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza resultante neta actúe sobre él. Su "Segunda ley", la más profunda afirmación de la mecánica clásica, relaciona las causas y los cambios en el estado de movimiento para todos los objetos del cosmos. La "Tercera ley de Newton" explica el fenómeno de las interacciones: toda fuerza-acción genera una fuerza-reacción igual y opuesta. Objetivos pedagógicos: Explicar las definiciones de fuerza y masa y decir en qué consiste la Ley del movimiento de Newton. Distinguir entre masa y peso. Conocer las siguientes unidades y saber cómo se definen kilogramo, newton y dina. Reconocer que las fuerzas siempre se presentan en parejas, como "acción-reacción", y actúan sobre cuerpos diferentes, y que nunca pueden actuar como fuerzas de equilibrio de un cuerpo. Comprender que el grado de aplicación de la "segunda ley de Newton" surge de la misma como una ecuación diferencial. Analizar el movimiento de proyectiles como consecuencia de las leyes de Newton.
Lección 7a, Integración.
Newton y Leibniz desarrollaron el cálculo matemático. Y produjeron el mayor avance científico en más de 2000 años desde la Edad de Oro Griega hasta la Europa de finales del sigloXVII. Newton Leibniz llegaron, independientemente, a la conclusión de que diferenciación e integración son procesos inversos. Su apasionante descubrimiento intelectual, reflejó dramáticamente los tiempos que corrían, terminando en un controvertido enfrent5amiento personal. Objetivos pedagógicos: Definir la integración como el proceso de obtención de la primitiva de una derivada. Comprender la relación existente entre integración y medida de áreas. Exponer el "Segundo Teorema Fundamental de Cálculo. Aplicar el "Segundo Teorema Fundamental de Cálculo" a problemas físicos.
Lección 8a, La manzana y la luna.
Los primeros pasos consolidados hacia el espacio exterior. Al buscar una aplicación a las leyes de Kepler, Newton descubrió que la gravedad describe la fuerza entre dos partículas cualesquiera del universo. Desde un huerto inglés a Cabo Cañaveral y aún más allá, la "Ley de la gravitación universal" enunciada por Newton revela porqué una manzana cae al suelo pero la Luna no. Objetivos pedagógicos: Reconocer que entre dos objetos existe una fuerza gravitacional que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa. Entender la dependencia funcional de la fuerza gravitacional con la masa y la distancia. Usar algunas fórmulas para resolver problemas. Reconocer que, para velocidades suficientemente pequeñas, el tiempo que tarda un proyectil en caer a la Tierra es independiente de su velocidad horizontal, pero para altas velocidades horizontales, hay que tener en cuenta el efecto de curvatura terrestre. Describir el movimiento orbital en términos de la "Ley de la inercia" y de la "Ley de la gravitación universal".
Lección 9a, El círculo en movimiento.
El primigenio ideal platónico, con las derivadas de funciones vectoriales. Según Platón, los astros son cuerpos celestes que giran alrededor de la Tierra en absoluta perfección, describiendo círculos perfectos a velocidad uniforme. Incluso en este mundo imperfecto, el movimiento circular uniforme tiene un sentido matemático perfecto. Objetivos pedagógicos: Interpretar las medidas en el movimiento circular uniforme. Describir las relaciones entre radio, velocidad y aceleración en el movimiento circular uniforme. Utilizar fórmulas en la resolución de problemas. Manejar las Leyes de Newton para definir la dinámica del movimiento circular y resolver problemas de objetos que se mueven en trayectorias circulares.
Lección 10a, Las fuerzas fundamentales de la naturaleza.
Todos los fenómenos físicos de la Naturaleza se explican mediante cuatro fuerzas de interacción: dos fuerzas nucleares-fuerte y débil- que actúan a nivel del núcleo atómico. La fuerza de gravitación fundamental está presente en todo el Universo. Como también lo está la cuarta fuerza fundamental, la electromagnética, que une los átomos de toda materia. Objetivos pedagógicos: Identificar qué fuerzas fundamentales son responsables de una resultante. Describir el experimento de Cavendish para determinar la constante gravitacional universal G. Comparar y contrastar las fuerzas electromagnéticas y las gravitacionales. Conocer que todas las fuerzas de contacto proceden de fuerzas electromagnéticas que actúan de diferentes y complejos modos. Aplicar las "Leyes de Newton" para resolver problemas de planos inclinados y poleas. Reconocer que la fuerza de rozamiento estático, máxima, y la fuerza de rozamiento cinético son proporcionales a las componentes normales de las fuerzas, a la superficie en cuestión. Aplicar las "Leyes de Newton" a problemas de movimiento circular.
Lección 11a, Gravedad ,electricidad y magnetismo.
Son fuerzas que actuan en el escenerio de la Física. La fuerza gravitacional entre dos masas, la fuerza eléctrica entre dos cargas, y la fuerza magnética entre dos polos; todas ellas tienen básicamente la misma formulación matemática. Los manuscritos de Newton sugerían la existencia de conexiones entre la electricidad y el magnetismo. Por una corazonada científica, Maxwell vio la materia bajo una perspectiva totalmente innovadora. Objetivos pedagógicos: Indicar una conexión entre electricidad y magnetismo. Enunciar ejemplificaciones y diferencias entre Gravitación y Electromagnetismo. Explicar cóo la velocidad de la luz queda "acotada" por las fuerzas electromagnéticas.
Lección 12a, El experimento Millikan.
¿Cómo avanza la técnica? A través de penosas pruebas y errores, nos muestra una recreación dramática del clásico experimento de la gota de aceite de Millikan. Suponiendo la fuerza eléctrica en una gotita cargada y la viscosidad, se midió la carga de un electrón aislado. Objetivos pedagógicos: Describir el experimento de Millikan para medir la carga de un electrón. Resolver problemas de fuerzas viscosas. Reconocer que toda carga es un múltiplo de la unidad de carga elemental, la del electrón.
Lección 13, Conservación de la energía.
El mito de la "crisis de la energía". Según una de las principales leyes de la Física, la energía ni se crea ni se destruye. Objetivos pedagógicos: Definir los conceptos de trabajo, energía cinética y energía potencial. Entender la relación existente entre trabajo y energía. Resolver problemas empleando el "Principio de conservación de la energía".
Lección 14, Energía potencial.
El tema de la estabilidad. La energía potencial da la clave, y un modelo consistente, para entender porqué el mundo ha funcionado de la misma manera desde el comienzo de los tiempos. Objetivos pedagógicos: Calcular la función de energía potencial asociada con una fuerza conservativa. Identificar la fuerza F(x) a partir de la función de energía potencial U(x). Situar los puntos de equilibrio y discutir su estabilidad a partir de un gráfico de la función de energía potencial U(x). Utilizar los conceptos de energía potencial gravitacional y el "Principio de conservación de la energía" para resolver problemas de velocidad de escape.
Lección 15, Conservación del momento.
Si el Universo, en su mecánica, es un reloj perpetuo, ¿Qué mantendrá su marcha hasta el final de los tiempos? Tomando un ejemplo de Descartes, el momento lineal-el producto de masa por velocidad- cantidad de movimiento-siempre se conserva. La "Segunda ley de Newton" materializa el concepto de conservación del momento lineal. Esta ley proporciona un convincente principio para analizar los choques, incluso en una mesa de billar. Objetivos pedagógicos: Reconocer la conservación del momento lineal como una consecuencia de la "Segunda ley de Newton". Identificar cuándo se conserva el momento lineal de un sistema. Reconocer la conexión entre energía cinética y momento lineal. Resolver problemas con choques elásticos y no elásticos. Interpretar la relación entre impulso y tiempo medio de acción de una fuerza.
Lección 16, Movimiento armónico.
La música y las matemáticas de la naturaleza. La fuerza de recuperación y la inercia de cualquier sistema mecánico estable hace que los objetos realicen un movimiento armónico simple, un fenómeno que se repite a tiempos exactos. Objetivos pedagógicos: Conocer las características generales del movimiento armónico simple, incluida la importante propiedad de que la aceleración es proporcional al desplazamiento, en su dirección; pero opuesta al mismo. Relacionar el movimiento armónico simple y con el movimiento circular. Resolver problemas de objetos fijados a muelles verticales u horizontales. Analizar las condiciones en las que el movimiento del péndulo simple o péndulo físico es armónico simple, y ser capaz de encontrar el período del movimiento.
Lección 17, Resonancia.
PUBLICAC. Madrid : Arait Multimedia, D.L. 1992. DES.FÍSICA 1 videocasete : son.,col. RESUMEN La música y las matemáticas de la naturaleza., Parte II. Como observó Galileo, las oscilaciones de un péndulo aumentan al aplicarle una fuerza pequeña repetidas veces de una forma sincrónica. Cuando la frecuencia de aplicación de la fuerza coincide con la frecuencia del sistema, las oscilaciones ganan amplitud y se produce el fenómeno conocido como Resonancia. La resonancia explica porqué un puente colgante puede caerse soplando un viento suave, y también como la voz humana puede romper una copa de cristal. Objetivos pedagógicos: Definir las oscilaciones forzadas. Explicar la resonancia y dar algunos ejemplos. Interpretar la relación existente entre resonancia y movimiento oscilatorio forzado.
Lección 18, Ondas.
Las perturbaciones del medio en la naturaleza. Con un análisis del movimiento armónico simple y un toque de genialidad, Newton extendió la mecánica a la propagación del sonido. Objetivos pedagógicos: Diferenciar entre ondas transversales y ondas longitudinales. Interpretar las relaciones entre velocidad, período, frecuencia, longitud de onda y frecuencia angular referidas a una onda armónica. Reconocer la dependencia entre velocidad y la longitud de una onda, en el caso de ondas que se transmiten por el agua, superficial o profundamente. Analizar porqué Newton no se sintió satisfecho con su cálculo de la velocidad del sonido.
Lección 19, Momento cinético.
Un antiguo momento con un nuevo giro. La "segunda ley de Kepler" del movimiento de los planetas, que aquí se funda en un principio mucho más sólido, supone una línea, desde el sol a un planeta, que barre áreas iguales en tiempos iguales. El momento angular es una precesión de un momento lineal: el producto vectorial del vector radio por la cantidad de movimiento. Una fuerza que gira crea un par o momento. Cuando ningún par actúa sobre un sistema, el momento angular del sistema se conserva. Objetivos pedagógicos: Definir par de torsión y momento angular. Identificar el momento angular de un sistema y de una partícula. Interpretar la conexión entre la "segunda ley de Kepler" y el "Principio de conservación del momento angular". Reconocer el papel de la conservación del momento angular en la formación de vórtices y torbellinos
Lección 20, Torsión y giroscopios.
¿Por qué una tapa que gira no se cae? Cuando un par de fuerzas actúa sobre un objeto giratorio, el momento angular cambia, pero el objeto solamente realiza una precesión. El objeto puede ser un juguete infantil, una pieza de un sistema de navegación, o la propia tierra. Objetivos pedagógicos: Explicar porqué un giroscopio girando realiza una precesión. Describir cómo hacer un giroscopio con un grado de precesión muy pequeño. Interpretar de qué manera la Tierra actúa como un giroscopio.
Lección 21, Las tres leyes de Kepler.
Las "tres leyes de Kepler", el matemático errante, describieron el movimiento de los cuerpos celestes con una exactitud que nunca antes se había dado. No obstante, los planetas seguían moviéndose en las órbitas trazadas por los antiguos matemáticos griegos: la sección cónica denominada elipse. Objetivos pedagógicos: Conocer la significación histórica de las "leyes de Kepler". Enumerar con precisión las "leyes de Kepler". Identificar la relación entre secciones cónicas y las "leyes de Kepler". Definir excentricidad y la fórmula de una sección cónica en coordenadas polares.
Lección 22, El problema de Kepler.
La combinación de la "Ley de la Gravedad de Newton" y de "F=ma". La tarea de deducir las tres "Leyes de Kepler" a partir de la "Ley de la gravitación universal de Newton", se conoce como el "Problema de Kepler". Su solución es uno de los grandes logros del pensamiento occidental. Objetivos pedagógicos: describir el valor de la velocidad en coordenadas polares; enunciar la fórmula del momento angular en coordenadas polares; verbalizar el "problema de Kepler"; interpretar de qué manera las "leyes de Newton" dan una solución al "problema de Kepler".
Lección 23, Energía y excentricidad.
La órbita precisa de cualquier cuerpo celeste (planeta, asteroide o cometa) es establecida por los principios de conservación de la energía y del momento angular. La excentricidad, que determina la forma de una órbita, está íntimamente ligada a la energía y al momento angular del cuerpo celeste. Objetivos pedagógicos: interpretar la relación entre energía y excentricidad; identificar las órbitas por la excentricidad; conocer el concepto de potencial efectivo y cómo se relaciona con el movimiento planetario; explicar cómo afectan las condiciones iniciales a la órbita de un planeta, cometa o satélite.
Lección 24, Navegar por el espacio.
Como llegar hasta allí. Los viajes a otros planetas exigen enormes cantidades de energía. No obstante, la cantidad de energía gastada puede reducirse al mínimo mediante el empleo de los mismos principios que guían a los planetas alrededor del Sistema Solar. Objetivos pedagógicos: explicar cómo se utiliza la fuerza de gravedad en los viajes interplanetarios; comentar la relación de las oportunidades de lanzamiento a planetas interiores y exteriores; calcular los períodos y velocidades de órbitas de transferencia entre planetas; justificar el uso de órbitas de transferiancia; describir la influencia de la atracción gravitatoria en un satélite y sobre el planeta.
Lección 25, Desde Kepler a Einstein.
Los planetas en órbita, el flujo y reflujo de las mareas, el cuerpo que cae con un movimiento acelerado, todos estos fenómenos son consecuencia de la "Ley de la Gravedad". Ello nos lleva a la "Teoría General de la Relatividad de Einstein" y al descubrimiento de los agujeros negros. Objetivos pedagógicos: interpretar las implicaciones de la "tercera ley de Kepler" en cálculos planetarios; conocer el significado del centro de masa del sistema Sol-Tierra; explicar las causas de las mareas; diferenciar entre masa inerte y masa gravitacional; identificar cualitativamente el concepto de agujero negro.
Lección 26, La armonia del universo.
La música de las esferas. Objetivos pedagógicos: indicar un breve informe histórico del "problema de Kepler"; diferenciar las concepciones del mundo de la Física de: Aristóteles, Galileo, Kepler y Newton; explicar por qué ellos denominan a las matemáticas el lenguaje de la Física; conocer el significado de los principios de conservación; explicar porqué algunos dirían que la mecánica es la base de todo el conocimiento occidental.
Lección 27, Más allá del universo mecánico.
La investigación de "Más allá del Universo Mecánico" comienza con sugestivas cuestiones. Este avance a modo de presentación nos introduce en el mundo de la Electricidad y el Magnetismo, llega a los descubrimientos de la Relatividad y la Mecánica Cuántica en el siglo XX. Las brillantes ideas de Faraday, Ampère, Maxwell, Einstein, Heisenberg y Shrödinger se suman al "Universo Mecánico de Newton".
Lección 28, Electricidad estática.
Para entender la naturaleza de la materia, hay que entender primero la electricidad, y para entender la naturaleza de la electricidad primero hay que entender la materia. Los electricistas del siglo XVIII no entendían ni lo uno ni lo otro, pero sabían lo que despertaba el interés del público y cómo montar un espectáculo electrizante. La "ley de Coulomb" y los principios de la electricidad estática. Objetivos pedagógicos: identificar y comentar los fenómenos eléctricos; explicar la electrización por frotamiento, por inducción y por contacto; interpretar la "ley de Coulomb" y usarla para encontrar la fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra; diferencia entre aislante y conductor; explicar la ACR, la atracción, el contacto y la repulsión; describir los principios de un generador electrostático.
Lección 29, El campo eléctrico.
Objetivos pedagógicos: trazar líneas de fuerzas de sencillos sistemas de cargas y obtener información sobre la dirección y la fuerza de un campo eléctrico, partiendo de tal diagrama; calcular el campo eléctrico generado por cargas puntuales y distribuciones continuas de cargas, para casos sencillos; definir el concepto de flujo y la ley "1/r2"; interpretar la "Ley de Gauss" y utilizarla para encontrar el campo eléctrico producido por varias distribuciones simétricas de cargas; reconocer que una distribución de carga en armaduras esféricas simétricas produce un campo eléctrico nulo dentro de la armadura que es igual al producido por una carga puntual en el centro geométrico de la armadura; explicar porqué el campo eléctrico dentro de un conductor es nulo.
Lección 30, Capacidad y potencial.
Benjamín Franklin, el gran científico estadounidense del siglo XVIII, que luego se dedicó a la política, fue el primero en proponer la "botella de Leyden". Bautizó con nombres de negativa y positiva a la carga eléctrica, e inventó el condensador de placas paralelas. Potencial eléctrico, potencial de conductores cargados, superficies equipotenciales y capacidad. Objetivos pedagógicos: trazar un esquema de las superficies equipotenciales dado el campo eléctrico de una región; distinguir entre potencial eléctrico y energía potencial eléctrica; definir capacidad y calcular la capacidad de un condensador de láminas paralelas; interpretar la densidad de enrgía de un campo eléctrico y comentar el concepto de energía del campo electrostático.
Lección 31, Voltaje, energía y fuerza.
En un mundo de cargas y corrientes eléctricas, campos, fuerzas y voltajes eléctricos, ¿qué pasa en realidad?¿Cuando resulta la electricidad peligrosa, inofensiva, espectacular o útil? El potencial eléctrico y su grandiente; los potenciales eléctricos en los átomos y en los metales; la energía eléctrica y porqué salta una chispa. Objetivos pedagógicos: definir el concepto de grandiente; interpretar la relación gráfica entre líneas de fuerza y superficies equipotenciales en el campo eléctrico; conocer las magnitudes promedio de voltajes y fuerzas en la materia; explicar el funcionamiento de un pararrayos; definir la unidad de energía eléctrica, el voltio, y su conversión a julios; explicar porqué se producen las chispas.
Lección 32, La Batería eléctrica.
La electricidad pasó de ser una mera curiosidad a constituir una preocupación fundamental de la ciencia y de la tecnología en el siglo XIX, cuando Alejandro Volta inventó la pila eléctrica. Las pilas utilizan como fuente las propiedades internas de diferentes metales para producir energía eléctrica. Objetivos pedagógicos: interpretar los potenciales internos y externos de los metales; explicar el trabajo del proceso en el interior de una pila eléctrica.
Lección 33, Circuitos eléctricos.
El diseño y análisis del flujo de corrientes en circuitos y serie y en paralelo, con resistencias y condensadores no depende sólo dee las célebres "Leyes de Ohm y Kirchhoff", sino también de la menos conocida obra de Charles Wheatstone. Objetivos pedagógicos: definir los conceptos de corriente eléctrica e intensidad de corriente; interpretar la "Ley de Ohm" y distinguir entre ella y la definición de resistencia; la relación general entre diferencia de potencial, intensidad de corriente y potencia; identificar elementos de circuitos en serie y paralelo; aplicar las reglas de Kirchhoff y utilizarlas para analizar elementales circuitos de corriente continua; conocer la constante temporal de un circuito de CR y describir la carga en el condensador y la intensidad de corriente como función de tiempo de carga y descarga de un condensador.
Lección 34, Magnetismo.
William Gilbert, médico personal por designación de la reina Isabel I de Inglaterra, descubrió que la Tierra se comporta como un imán gigante. El magnetismo como fenómeno natural, el comportamiento de los materiales magnéticos, y el movimiento de las partículas cargadas en un campo magnético. Objetivos pedagógicos: calcular la fuerza magnética sobre un conductor eléctrico y sobre una carga en movimiento en el seno de un campo magnético; explicar el concepto de "dominios" en materiales ferromagnéticos; definir el concepto de flujo magnético y comentar el significado de que el flujo magnético neto fuera de una superficie cerrada sea nulo; calcular el momento magnético de una espira con una intensidad de corriente y el par ejercido sobre la espira por un campo magnético; reconocer el magnetismo de la Tierra.
Lección 35, Campo magnético.
Se puede pensar que todo campo magnético es producido por una corriente eléctrica. Larelación entre una intensidad de corriente y el campo magnético que produce es, desde el punto de vista geométrico, muy particular y tiene cierta dificultad su asimilación. La "Ley de Biot y Sarvart", la fuerza entre corrientes eléctricas y la "Ley de Ampère". Objetivos pedagógicos: interpretar la "Ley de Biot y Sarvant" y utilizarla para calcular el campo magnético creado por una corriente en un conductor rectilíneo y por una corriente de una espira circular; definir la "Ley de Ampère" y comentar sus usos y limitaciones; calcular las fuerzas entre corrientes; enumerar las diferentes unidades de intensidad de campo; reconocer que el campo magnético no puede producir trabajo.
Lección 36, Campos vectoriales e hidrodinámica.
A primera vista, sustituir la vieja idea de acción a distancia por la nueva concepción de campo de fuerza parece ser un ejercicio de semántica, pero no lo es, porque los campos tienen propiedades de definición propias, idóneas para el estudio científico. Los campos eléctricos, por ejemplo, son diferentes en su forma de los campos magnéticos, y ambos se pueden entender mejor por su analogía con los campos de flujo de fluidos. Objetivos pedagógicos: definir los conceptos de flujo y circulación; relacionar flujo y circulación eléctrico y magnético con los campos de velocidades de fluidos; explicar la diferencia entre energías y fuerzas para campos vectoriales.
Lección 37, Inducción electromagnética.
El descubrimiento de la inducción electromagnética, de Miguel Faraday y Joseph Henry, en 1831, fue uno de los más importantes hallazgos del siglo XIX, no sólo desde el punto de vista científico, sino también desde el tecnológico, porque es el medio por el cual se genera actualmente casi toda la energía eléctrica. Objetivos pedagógicos: interpretar la "Ley de Faraday" y utilizarla para encontrar la fuerza electromagnética inducida por un flujo magnético cambiante; enunciar la "Ley de Lenz" y usarla para encontrar la dirección de la corriente inducida en distintas aplicaciones de la "Ley de Faraday"; definir la autoinducción y la inducción mutua; identificar la energía almacenada en un campo magnético y la densidad de energía magnética; aplicar las "Leyes de Kirchhoff" para obtener la ecuación diferencial de un circuito de corriente inducida y discutir el comportamiento de la solución.
Lección 38, Corrientes alternas.
La inducción electromagnética hace que generar corriente alterna sea algo fácil y natural. El uso de transformadores hace posible distribuir la corriente alterna a largas distancias. Los circuitos de corriente alterna obedecen a una ecuación diferencial idéntica a la resonancia de un oscilador armónico. Objetivos pedagógicos: definir la corriente S.M.R. y relacionarla con la corriente máxima de un circuito de corriente alterna; señalar la relación de fases entre voltaje e intensidad en los elementos de un circuito de R.L.C.; comentar la relación entre un circuito R.L.C. y un oscilador armónico; describir en qué consiste un transformador eléctrico de baja y de alta tensión; analizar la relación existente entre voltaje y transmisión de potencia; determinar las condiciones de resonancia de un circuito R.L.C. y hacer un esquema de la potencia frente a la frecuencia angular.
Lección 39, Las ecuaciones de Maxwell.
James Clerk Maxwell descubre la "corriente de desplazamiento", que era justo lo que se necesitaba para producir ondas electromagnéticas llamadas (entre otras cosas) luz. Objetivos pedagógicos: interpretar las "ecuaciones de Maxwell" y discutir la base experimental de cada una de ellas; definir, según Maxwell, "corriente de desplazamiento" y comentar su significado; sacar la conclusión de que las "ecuaciones de Maxwell" revelan que la luz es una onda electromagnética; enunciar la expresión de la velocidad de una onda electromagnética en términos de corriente magnética y eléctrica.
Lección 40, Optica.
La "Teoría de Maxwell" dice que las ondas electromagnéticas de cualquier longitud de onda, desde las ondas de radio a los rayos gamma, incluida la luz visible, constituyen básicamente el mismo fenómeno. Muchas de las propiedades de la luz son realmente propiedades de una onda, como la reflexión, la refracción y la difracción. La luz normal puede emplearse para ver cosas a escala humana, los rayos X para "ver" cosas a escala atómica. Objetivos pedagógicos: comentar la naturaleza y propiedades de las diferentes partes del espectro electromagnético; interpretar las Leyes de la "Reflexión" y de la "Refracción de Snell", y relacionarlas con las propiedades de las ondas; explicar en qué consiste la interferencia y la difracción de las ondas; analizar cómo podemos "ver" los átomos.
Lección 41, El experimento Michelson-Morley.
En 1887, en Cleveland, Ohio, la medición, exquisitamente diseñada, del movimiento de la Tierra a través del éter tuvo como resultado el más brillante fiasco de la historia de la Ciencia. Objetivos pedagógicos: aplicar el "Principio de Galileo" para la composición de movimientos a vectores de posición y velocidades; describir el interferómetro de Michelson y explicar sus principios; analizar porqué el experimento de Michelson-Morley habría detectado el movimiento relativo del éter, según la física newtoniana.
Lección 42, La transformación de Lorentz.
Si la velocidad de la luz tiene que ser la misma para todos los observadores inerciales (tal y como lo indica el experimento de Michelson-Morley) las ecuaciones de tiempo y espacio se pueden encontrar fácilmente. Pero, ¿qué significan? Significan que la longitud, o la velocidad de un reloj depende de quién lo mida. Objetivos pedagógicos: utilizar las "transformaciones de Lorentz" para resolver problemas relacionados con espacios o intervalos de tiempo en diferentes sistemas de referencia; comentar algunas de las explicaciones hipotéticas enunciadas para justificar el "experimento de Michelson-Morley"; reconocer el concepto de contracción de longitudes; utilizar diagramas espacio-tiempo; definir y comentar el concepto de simultaneidad; analizar la sincronización del reloj.
Lección 43, Velocidad y tiempo.
A diferencia de Lorentz, Albert Einstein se sintió motivado a perfeccionar las ideas centrales de la Física en vez de buscar una explicación al experimento de Michelson-Morley. El resultado fue una forma totalmente nueva de entender el significado de los conceptos de espacio y tiempo, incluyendo aspectos como la transformación de velocidades, la dilación temporal y la paradoja gemela. Objetivos pedagógicos: enunciar los postulados de Einstein referentes a la "Teoría Especial de la Relatividad"; identificar la fórmula de la transformación relativista de la velocidad y en qué se diferencia de la obtenida con la "relatividad Galileana"; definir los conceptos de tiempo exacto y longitud exacta y expresar las ecuaciones de dilación de tiempo y contracción de longitud; saber cómo emplear diagramas espacio-tiempo en problemas sencillos; reconocer en qué consiste la paradoja gemela y comentar su solución.
Lección 44, Energía,cantidad de momento y masa.
El nuevo significado de espacio y tiempo hace necesario reformular una nueva mecánica. Partiendo de la conservación del momento, entre otras cosas resulta que "E=mc2". Objetivos pedagógicos: definir el momento relativo y las ecuaciones referentes a la energía cinética y a la energía total de una partícula para su velocidad; comentar la relación entre masa y energía en la "Teoría Especial de la Relatividad" y analizar la energía oculta de varios sistemas a partir de las masas reales de sus constituyentes; conocer el concepto de masa relativa.
Lección 45, Temperatura y la ley de los gases.
Las oscilaciones de la investigación científica se reflejan en los experimentos de Boyle, así como en las investigaciones de Charles. Nuevos y extraordinarios descubrimientos sobre el comportamiento de los gases que sirven de conexión entre temperatura y calor, y posibilitan una escala absuluta de temperaturas. Objetivos: pedagógicos: definir las escalas de temperaturas Celsius y Farenheit y convertir valores de temperaturas de una escala a la otra y en grados Kelvin; interpretar la "ecuación de estado" de un gas ideal, y el valor de la constante universal de gases en Julios/Kelvin; conocer que la energía media de una molécula de gas a temperatura T es del orden kT, donde k es la constante de Boltzmann; identificar la temperatura absoluta T como una medida de la energía cinética de un gas.
Lección 46, La máquina de la naturaleza.
Había un joven llamado Carnot cuya lógica era capaz de demostrar, para un experto en fuentes de trabajo, que no hay nada tan eficaz como un motor que, sencillamente, no funciona (David L. Goodstein, estudiante de Física, 1958) Objetivos pedagógicos: conocer la primera ley de la Termodinámica y utilizarla en la resolución de problemas; calcular el trabajo realizado por un gas durante varios procesos casi estáticos y esbozar el proceso en un diagrama presión-volumen; definir la eficacia de una máquina térmica; describir la "máquina de Carnot"; aplicar la expresión de la eficacia a una máquina de Carnot.
Lección 47, Entropía.
Este programa ilustra el genio de Carnot, parte II, y la "Segunda ley de la Termodinámica". La eficacia de la "máquina ideal de Carnot" depende de la relación entre las temperaturas superior e inferior del ciclo de funcionamiento. La "Teoría Carnot" comienza con sencillas máquinas de vapor y termina con profundas implicaciones en el comportamiento de la materia y el flujo de tiempo a través del Universo. Objetivos pedagógicos: describir cualitativamente el concepto de entropía; calcular el cambio de la antropía de algunos procesos irreversibles; interpretar la conexión entre la "Segunda ley de la Termodinámica" y el "Principio de entropía"; entender el papel de la entropía en la formación del hielo.
Lección 48, Bajas temperaturas.
Sólido, líquido y gas son las formas de la materia del mundo físico. Con la búsqueda de las bajas temperaturas llegó el descubrimiento de que, en las adecuadas condiciones de temperatura y presión, todos los elementos pueden existir en cada uno de los tres estados básicos de la materia. Objetivos pedagógicos: explicar qué hacer para enfriar algo; enumerar los tres estados básicos de la materia y ejemplos de los mismos; explicar qué es un diagrama de fases; reproducir el diagrama de fases para agua y explicar porqué es tan particular; conocer porqué los gases se transforman en líquido; interpretar el efecto de Joule-Thomson.
Lección 49, El átomo.
Este programa explora la historia del átomo, desde la antigua Grecia al siglo XX, cuando los descubrimientos de J.J. Thomson y Ernest Rutherford provocaron una nueva crisis en el mundo de la Física. Objetivos pedagógicos: resumir la "Teoría Cinética" y comentar el tamaño de los átomos; analizar los modelos atómicos de Thomson y de Rutherford; explicar porqué el modelo atómico de Rutherford entró en conflicto con la "Teoría electromagnética de Maxwell"; comentar el significado del "movimiento de Brown" como prueba de la existencia de los átomos.
Lección 50, Partículas y ondas.
Incluso antes de la crisis de los modelos atómicos, ya existía la evidencia de que la luz, que ciertamente es una onda, a veces podía actuar como una partícula. En la nueva Física, denominada Mecánica Cuántica, no sólo la luz viene en paquetes denominados cuantos, sino que los electrones y otras partículas también se comportan como ondas. Objetivos pedagógicos: describir la evidencia de que las ondas luminosas a veces se comportan como partículas; expresar las relaciones de "De Broglie" en una función de onda con la frecuencia y la longitud ondulatorias; interpretar el Dualismo Corpúsculo-Onda; analizar el "principio de incertidumbre de Heisenberg"; reconocer la evidencia experimental de la existencia de ondas electromagnéticas; definir la función de probabilidades y discutir su significado.
Lección 51, Del átomo al cuark.
Las funciones de ondas limitadas por el campo eléctrico de los núcleos, ayudan a resolver el dilema del átomo y explican la tabla periódica de los elementos.Los mpropios nucleones obedecen a un tipo de tabla periódica, y siguen las reglas internas que conducen a la idea de los quarks. Objetivos pedagógicos: definir la función de onda y de estado; describir el átomo de Böhr en términos de función de onda; interpretar la tabla periódica en términos de estructura electrónica; comentar en qué consisten los quarks y su papel en la estructura de la materia.
Lección 52, El universo mecánico cuántico.
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