Cálculo infinitesimal

INDICE:

PARTE I. PRÓLOGO.

Propiedades básicas de los números.
Distintas clases de números.

PARTE II. FUNDAMENTOS.

Funciones.
Gráficas.
Límites.
Funciones contínuas.
Tres teoremas fuertes.
Cotas superiores mínimas.

PARTE III. DERIVADAS E INTEGRALES.

Derivadas.
Derivación.
Significado de la derivada.
Funciones inversas.
Integrales.
Teorema fundamental del Cálculo infinitesimal.
Las funciones trigonométricas. 1/4 es irracional.
Las funciones logarítmica y exponencial.
Integración en términos elementales.

PARTE IV. SUCESIONES INFINITAS Y SERIES INFINITAS.

Aproximación mediante funciones polinómicas. e es trascendente.
Sucesiones infinitas.
Series infinitas.
Convergencia uniforme y series de potencias.
Números complejos.
Funciones complejas.
Series complejas de potencias.

PARTE V. EPÍLOGO.

Cuerpos.
Construcción de números reales.
Unicidad de los números reales.

Apéndices.

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